上海嘉定区高一第一学期期末考试数 学 试 卷
一．填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只须求直接填写结果，每题填对得3
分，不然一律得零分．
1．已知集合
，集合
，则______________．
2．函数
的概念域是_______________．
3．不等式
的解是_______________．
4．若指数函数
在
上是增函数，则实数
的取值范围是__________．
5．函数
的零点是__________．
6．设函数
的反函数是，则
__________．
7．已知函数
在区间
上是增函数，则实数的取值范围是___________．
8．若幂函数
在区间
上单调递增，则实数
__________．
9．已知函数
是概念在上的奇函数，且当
时，
，
则____________．
10．若
，则
的最小值是____________．
11．已知函数
，存在
，使不等式成
立，则实数的取值范围是__________．
12．已知函数和同时满足以下两个条件：
（1）对于任意实数
，都有
或
；
（2）总存在
，使
成立．
则实数m的取值范围是______________．
二．选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一
个结论是正确的，需要把正确结论的代号写在题后的圆括号内，每题选对得3分，不然一
律得零分．
13．设
，则“”是“
”的 （ ）
A．充分非必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也非必要条件
14．下列结论成立的是 （ ）
A．若
，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
15．下列函数中，既为偶函数，又在区间
上单调递减的是 （ ）
A． B． C． D．
16．已知函数在上是单调函数，且对任意，都有，
则
的值等于 （ ）
A．
B．
C． D．
三．解答卷（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题需要写出必要的步骤．
17．
已知集合
，集合，
且
，求实数
的取值范围．
18．（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题6分．
设是实数，函数 （）．
（1）若点
在函数的图像上，求实数的值；
（2）当
时，求证：函数是奇函数．
19．（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题5分，第2小题5分．
某公司一年需购买某种材料吨，设公司每次都购买吨，每次运费为万元，一年的总存储费为
万元，一年的总运费与总存储费之和为（单位：万元）．
（1）试用分析式将表示成的函数；
（2）当为什么值时，获得最小值？并求出的最小值．
20．（本题满分12分）本题共有3个小题，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分．
已知函数，．
（1）将函数写成分段函数的形式，并画出函数的大致图像；
（2）求证：函数
在
上是增函数；
（3）若关于的方程在区间
上有两个不相等的实数
根，
求实数的取值范围．
21．（本题满分12分）本题共有3个小题，第1小题3分，第2小题4分， 第3小题5分．
已知，概念：表示不小于的最小整数，比如：．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，且，求实数的取值范围；
（3）设
，
，若对于任意的
、、，都有，求实数的取值范围．
